Циклотронний резонанс Азбеля — Канера

Циклотронний резонанс (ЦР) Азбеля — Канера^[1] — резонансне поглинання енергії високочастотного електромагнітного поля в металі на частотах ${\displaystyle \omega }$, кратних частоті обігу електрона в магнітному полі ${\displaystyle \omega _{c}}$, обумовлене багаторазовим синхронним прискоренням електронів на ділянці орбіти, що знаходиться в скін-шарі^[2]. Був теоретично передбачений М. Я. Азбелем та Е. А. Канером у 1956 р.^[3] Є науковим відкриттям, зареєстрованим у Державному реєстрі відкриттів СРСР, № 45 з пріоритетом від 31 січня 1956 р.

Періодичне синхронне прискорення електронів у вузькому скін-шарі нагадує прискорення електронів високочастотним електричним полем у проміжку між дуантами циклотрону. Аналогія із принципом дії циклотрону визначила назву резонансу — циклотронний резонанс.^[4]

Слід відрізняти ЦР Азбеля — Канера від циклотронного резонансу (або, як назвали його автори відкриття, «діамагнітного резонансу»^[5]), передбаченого Я. Г. Дорфманом^[6] та Р. Б. Дінглом^[7] для напівпровідника, поміщеного в постійне магнітне поле і в перпендикулярне йому поле циркулярно поляризованої електромагнітної хвилі з частотою ${\displaystyle \omega \backsim \omega _{c}}$, електричне поле якої внаслідок малої концентрації носіїв заряду можна вважати однорідним^[8].

Умови спостереження

Рис. Схема спостереження ЦР Азбеля — Канера

ЦР Азбеля-Канера спостерігається в умовах аномального скін-ефекту, коли глибина проникнення високочастотного поля в метал (глибина скін-шару) ${\displaystyle \delta }$ значно менше довжини вільного пробігу носіїв заряду ${\displaystyle l}$, а ларморівський радіус ${\displaystyle r_{H}}$ траєкторії руху в магнітному полі ${\displaystyle H}$, паралельному поверхні, задовольняє нерівності ${\displaystyle \delta \ll r_{H}\ll l}$. Ці умови передбачають спостереження резонансу в чистих монокристалічних провідниках за низьких температур у сильних магнітних полях.^[4]

Якісне пояснення

Геометрія експерименту зі спостереження ЦР Азбеля-Канера наведено на Рис. У паралельному поверхні магнітному полі існує група електронів (при замкнутій фермі-поверхні), орбіта яких проходить через скін-шар. При ${\displaystyle r_{H}\ll l}$ вони багаторазово повертаються в цей шар, хоча більшу частину часу проводять поза ним. Електричне поле у скін-шарі змінюється з часом із частотою ${\displaystyle \omega }$. Якщо частота обертання електрона ${\displaystyle \omega _{c}}$ збігається з частотою поля, електрон прискорюватиметься електричним полем хвилі при кожному заході в скін шар. Очевидно, що те саме відбуватиметься, якщо частота поля кратна циклотронної частоти, ${\displaystyle \omega =n\omega _{c}}$, ${\displaystyle n=1,2,3...}$^[4] .

Циклотронна частота ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}}$ залежить від ефективної циклотронної маси ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial {{\varepsilon }_{F}}}}}$, де ${\displaystyle S}$ — переріз поверхні Фермі площиною постійного значення імпульсу електрона вздовж магнітного поля ${\displaystyle {{p}_{H}}=const}$, ${\displaystyle \varepsilon _{F}}$ — енергія Фермі. Особливості високочастотного імпедансу виникають при екстремальних значеннях частот ${\displaystyle \omega =n{{\left({{\omega }_{c}}\right)}_{extr}}}$, для яких ${\displaystyle {\frac {\partial {{\omega }_{c}}}{\partial {{p}_{H}}}}=0}$ . Особливості імпедансу формуються також електронами поблизу еліптичних опорних точок поверхні Фермі, у яких швидкість електронів ${\displaystyle v_{F}}$ спрямована вздовж магнітного поля. У цих точках ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{v_{F}{\sqrt {K}}}}}$, де ${\displaystyle K}$ — Гаусова кривина поверхні Фермі.^[8][4]