Нормальний порядок

Нормальним порядком в квантовій теорії поля називають такий порядок операторів у добутку, в якому всі оператори народження стоять зліва від операторів знищення^[1]. Нормальний порядок зручний для обчислення матричних елементів, зокрема вакуумного очікуваного значення, зокрема вакуумне середнє від нормального добутку завжди дорівнює нулю. У квантово-польових обчисленнях при розкладі операторів у ряд виникають добутки, в яких вони початково не впрорядковані. Приведення добутку до нормального порядку проводиться з врахуванням комутаційних співвідношень. Процедуру впорядкування узагальнює теорема Віка.

Визначення порядку операторів важливе при побудові квантового гамільтоніана з класичної функції Гамільтона, оскільки при цьому існує деяка свобода в визначенні порядку операторів, що призводить до різних значень енергії основного стану.

Позначення

Якщо ${\displaystyle {\hat {O}}}$ — довільний добуток операторів народження та знищення (або, що еквівалентно, квантових полів), то добуток цих операторів у нормальному порядку позначається ${\displaystyle {\mathopen {:}}{\hat {O}}{\mathclose {:}}}$.

Альтернативне позначення — ${\displaystyle {\mathcal {N}}({\hat {O}})}$.