Дуальний многогранник

Многогранник, дуальний до заданого многогранника — многогранник, у якого кожній грані вихідного многогранника відповідає вершина дуального, кожній вершині вихідного — грань дуального. Кількість ребер вихідного і дуального многогранників однакові. Многогранник, дуальний дуальному, гомотетичний вихідному.

Дуальним до куба є октаедр. Вершини одного відповідають граням іншого, а ребра відповідають один одному.

Див. також

• Гранування (геометрія)
• Двоїстий однорідний многогранник

Джерела

• Cundy, H. Martyn; Rollett, A. P. (1961), Mathematical Models (вид. 2nd), Oxford: Clarendon Press, MR 0124167.
• Gailiunas, P.; Sharp, J. (2005), Duality of polyhedra, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36 (6): 617—642, doi:10.1080/00207390500064049.
• Grünbaum, Branko (2003), Are your polyhedra the same as my polyhedra?, у Aronov, Boris; Basu, Saugata; Pach, János; Sharir, Micha (ред.), Discrete and Computational Geometry: The Goodman–Pollack Festschrift, Algorithms and Combinatorics, т. 25, Berlin: Springer, с. 461—488, doi:10.1007/978-3-642-55566-4_21, ISBN 978-3-642-62442-1, MR 2038487.
• Grünbaum, Branko (2007), Graphs of polyhedra; polyhedra as graphs, Discrete Mathematics, 307 (3–5): 445—463, doi:10.1016/j.disc.2005.09.037, MR 2287486.
• Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (2013), Duality of polyhedra, у Senechal, Marjorie (ред.), Shaping Space: Exploring polyhedra in nature, art, and the geometrical imagination, New York: Springer, с. 211—216, doi:10.1007/978-0-387-92714-5_15, ISBN 978-0-387-92713-8, MR 3077226.
• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 0-521-54325-8, MR 0730208.
• Barvinok, Alexander (2002), A course in convexity, Providence: American Mathematical Soc., ISBN 0821829688.