Дерево (теорія графів)
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Де́рево в теорії графів — зв'язний граф без циклів[1].
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Дерево (значення).
Орієнтоване (спрямоване) дерево — ациклічний орграф (орієнтований граф, що не містить циклів) — той, в якому тільки одна вершина має нульову напівстепінь входу, а всі інші вершини мають напівстепінь входу 1. Вершина з нульовим степенем входу називається коренем дерева, вершини з нульовим напівстепенем виходу (з яких не виходить жодне ребро) називаються кінцевими вершинами або листям.
Формально дерево визначається як скінченна множина T одного або більше вузлів з наступними властивостями:
- Існує один корінь дерева .
- Інші вузли (за винятком кореня) розподілені серед непересічних множин і кожна з множин є деревом; дерева називаються піддеревами даного кореня .