Диметрична проєкція

Диметри́чна проє́кція — це аксонометрична проєкція, у якої коефіцієнти спотворення^[1] по двох осях мають однакові значення, а спотворення по третій осі може набувати іншого значення.

Зображення меблевого виробу у прямокутній диметричній проєкції

Стандартні диметричні проєкції

За ДСТУ 3321:2003^[2] та ДСТУ ГОСТ 2.317:2014^[3] диметричні проєкції можуть бути і прямокутними, і косокутними (зазвичай, фронтальними).

Розташування осей координат в диметричних проєкціях

Прямокутній	Косокутній фронтальній

Прямокутна диметрична проєкція

Прямокутна диметрична проєкція — прямокутна аксонометрична проєкція предмета, яка має неспотворені чи однаково спотворені розміри вздовж аксонометричних осей X і Z і зменшені вдвічі розміри вздовж осі Y^[2].

Наближена побудова осей для прямокутної диметричної проєкції

Вісь Z' розташована вертикально, а осі X' та Y' утворюють з горизонтальною лінією кути 7°10' та 41°25'.

Коефіцієнт спотворення по осі Y' становить 0,47, а по осях X' та Z' 0,94. На практиці використовують приведені коефіцієнти спотворення ${\displaystyle k_{x}=k_{z}=1}$ і ${\displaystyle k_{y}=0{,}5}$. У цьому випадку зображення отримується збільшеним в ${\displaystyle {\frac {1}{0{,}94}}\approx 1{,}06}$ разів.

Наближено аксонометричні осі стандартної диметричної проєкції можна побудувати, якщо прийняти tg 7°10'=1/8, а tg 41°25'=7/8.

Косокутна диметрична проєкція

Косокутна диметрична проєкція — косокутна аксонометрична проєкція предмета без спотворення розмірів на осях Х і Z і зменшеними вдвічі розмірами уздовж осі Y^[2].

Фронтальну диметричну косокутну проєкцію дістають на площині аксонометричних проєкцій, що є паралельною фронтальній площині проєкцій. При цьому проєктуючі промені спрямовані до аксонометричної площини під кутом, що не дорівнює 90°.

Коефіцієнт спотворення по осі Y' становить 0,5, а по осях X' та Z' 1.

Допускається застосовувати косокутні диметричні проєкції з кутом нахилу осі Y' у 30° та 45°.

Застосування

Диметрична проєкція використовується в технічному кресленні, САПР для побудови наглядного зображення деталі на кресленику, а також в комп'ютерних іграх для побудови тривимірного зображення.

Див. також

• Ізометрична проєкція

Примітки

1. Коефіцієнт спотворення — відношення довжини спроєктованого на площину паралельного до координатної осі відрізка, до дійсної довжини відрізка
2. ДСТУ 3321:2003 Система конструкторської документації. Терміни та визначення основних понять.
3. ДСТУ ГОСТ 2.317:2014 — Єдина система конструкторскої документації. Аксонометричні проекції (ГОСТ 2.317-2011, IDT).

Джерела

• Інженерна графіка: креслення, комп'ютерна графіка: Навчальний посібник / За ред. А. П. Верхоли. — К.: Каравела, 2005. — 304 с. — Вища освіта в Україні. — ISBN 966-8019-35-0
• Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. — М.: Машиностроение, 1989. — 864 с. — ISBN 5-217-00403-7
• Фролов С. А. Начертательная геометрия. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1983. — 240 с.

Посилання

• Фронтальна диметрична косокутна проєкція [Архівовано 10 вересня 2013 у Wayback Machine.] на сайті «Основи креслення»