Показник адіабати
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Показни́к адіаба́ти (англ. Adiabatic index) — це відношення теплоємності при сталому тиску () до теплоємності при сталому об'ємі (). Інколи його ще називають фактором ізоентропійного розширення і позначають грецькою буквою (гамма) або (каппа). Символ в основному використовується в хімічних інженерних дисциплінах. В теплотехніці переважно використовується латинська буква [1].
Показники адіабати для різних газів[2][3] | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Темп. | Газ | γ | Темп. | Газ | γ | Темп. | Газ | γ | ||
−181 °C | H2 | 1.597 | 200 °C | Сухе повітря | 1.398 | 20 °C | NO | 1.400 | ||
−76 °C | 1.453 | 400 °C | 1.393 | 20 °C | N2O | 1.310 | ||||
20 °C | 1.410 | 1000 °C | 1.365 | −181 °C | N2 | 1.470 | ||||
100 °C | 1.404 | 2000 °C | 1.088 | 15 °C | 1.404 | |||||
400 °C | 1.387 | 0 °C | CO2 | 1.310 | 20 °C | Cl2 | 1.340 | |||
1000 °C | 1.358 | 20 °C | 1.300 | −115 °C | CH4 | 1.410 | ||||
2000 °C | 1.318 | 100 °C | 1.281 | −74 °C | 1.350 | |||||
20 °C | He | 1.660 | 400 °C | 1.235 | 20 °C | 1.320 | ||||
20 °C | H2O | 1.330 | 1000 °C | 1.195 | 15 °C | NH3 | 1.310 | |||
100 °C | 1.324 | 20 °C | CO | 1.400 | 19 °C | Ne | 1.640 | |||
200 °C | 1.310 | −181 °C | O2 | 1.450 | 19 °C | Xe | 1.660 | |||
−180 °C | Ar | 1.760 | −76 °C | 1.415 | 19 °C | Kr | 1.680 | |||
20 °C | 1.670 | 20 °C | 1.400 | 15 °C | SO2 | 1.290 | ||||
0 °C | Сухе повітря | 1.403 | 100 °C | 1.399 | 360 °C | Hg | 1.670 | |||
20 °C | 1.400 | 200 °C | 1.397 | 15 °C | C2H6 | 1.220 | ||||
100 °C | 1.401 | 400 °C | 1.394 | 16 °C | C3H8 | 1.130 |
де
- — це теплоємність газу;
- — питома теплоємність (відношення теплоємності до одиниці маси) газу.
Індекси та позначають умову сталості тиску чи об'єму відповідно.
Для розуміння цього співвідношення можна розглянути наступний експеримент:
Закритий циліндр із закріпленим нерухомо поршнем містить повітря. Тиск усередині дорівнює тиску зовні. Цей циліндр нагрівається до певної, необхідної температури. Поки поршень не рухається, об'єм повітря в циліндрі залишається сталим, в той час як температура і тиск зростають. Коли необхідна температура буде досягнута, нагрівання припиняється. У цей момент поршень «звільняється» і, завдяки цьому, він починає рухатися без теплообміну з навколишнім середовищем (повітря розширюється адіабатично). Здійснюючи роботу, повітря всередині циліндра охолоджується нижче досягнутої раніше температури. Щоб повернути повітря до стану, коли його температура знову досягне згаданого вище необхідного значення (при «звільненому» поршні) повітря необхідно додатково нагріти. Для цього нагрівання ззовні необхідно підвести приблизно на 40% (для двоатомних газу — повітря) більшу кількість теплоти, ніж було підведено при попередньому нагріванні (із закріпленим поршнем). У цьому прикладі кількість теплоти, підведена до циліндра з закріпленим поршнем, пропорційна , тоді як загальна кількість підведеної теплоти при рухомому поршні, пропорційна . Таким чином, показник адіабати у цьому прикладі становитиме 1,4.
Інший підхід для розуміння різниці між і полягає в тому, що застосовується тоді, коли робота здійснюється над системою, яку примушують до зміни свого об'єму (тобто шляхом руху поршня, який стискає вміст циліндра), або якщо робота здійснюється системою зі зміною її температури (тобто нагріванням газу в циліндрі, що змушує поршень рухатися). застосовується тільки якщо виконана газом робота дорівнює нулю (). Відзначимо відмінність між підведенням тепла при закріпленому поршні і підведенням тепла при звільненому поршні. У другому випадку тиск газу в циліндрі залишається сталим, і газ буде розширюватися, здійснюючи роботу як по переміщенню поршня, так і збільшуючи свою внутрішню енергію (зі збільшенням температури); теплота, яка підводиться ззовні, лише частково йде на зміну внутрішньої енергії газу, тоді як решта тепла йде на виконання газом роботи.