Distansa

Sia dà n'insieme ${\displaystyle X}$, na funsion ${\displaystyle d:X\times X\longrightarrow \mathbb {R} }$ se dixe distansa se ste qua łe xe tute vere:

1. ${\displaystyle d(x,y)\geq 0\;\forall x,y\in X\;}$ e ${\displaystyle \;d(x,y)=0\iff x=y}$ ;
2. ${\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\;\forall x,y\in X}$;
3. ${\displaystyle d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y)\forall x,y,z\in X}$.

Se el "se e soło se" al primo ponto no xe vero eora ${\displaystyle d}$ se dixe pseudodistansa.

Eora ${\displaystyle (X,d)}$ se dixe spassio mètrico o spassio pseudomètrico (a seconda che ${\displaystyle d}$ ła sia na distansa o na pseudodistansa).

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