Phân thớ tiếp tuyến giống như là toàn bộ các không gian tiếp tuyến được gắn lại với nhau một cách trơn tru và phân biệt.
Trong hình học vi phân, phân thớ tiếp tuyến (hay phân thớ tiếp xúc[1]) của một đa tạp khả vi là một đa tạp bao gồm tất cả các véc-tơ tiếp tuyến của . Như một tập hợp, nó là hợp rời của các không gian tiếp tuyến của . Tức là,
trong đó biểu thị không gian tiếp tuyến tại điểm .
Vì vậy, một phần tử của có thể được coi là một cặp với là một điểm của và là một véc tơ tiếp tuyến với tại . Có một phép chiếu tự nhiên
được định nghĩa bởi . Phép chiếu này ánh xạ toàn bộ không gian tiếp tuyến đến điểm duy nhất .