Vận trù học là một nhánh liên ngành của toán học ứng dụng và khoa học hình thức, sử dụng các phương pháp giải tích tiên tiến như mô hình toán học, giải tích thống kê, và tối ưu hóa để tìm ra được lời giải tối ưu hoặc gần tối ưu của những vấn đề ra quyết định phức tạp (phức hợp). Bài toán thường đề cập đến xác định kết quả cực đại (của lợi nhuận, hoạt động, hoặc sản lượng) hay cực tiểu (của lãng phí, rủi ro, hoặc chi phí) của một số đối tượng trong thực tế.
Ngoài ra vận trù học còn nghiên cứu phân tích các cấu trúc tình huống phức tạp, tiên đoán được hành vi của hệ, nhờ đó có thể nâng cao khả năng hoạt động của hệ.[1]
Vận trù học có nguồn gốc từ các nghiên cứu trong quân sự trước chiến tranh thế giới lần hai, và các kỹ thuật của nó đã được phát triển để có thể áp dụng trong nhiều ngành công nghiệp.[1]
Nghiên cứu mô hình trong vận trù học, dựa trên Stafford Beer (1959).[2]
Vận trù học chứa đựng một lớp rộng các kĩ thuật giải vấn đề và phương pháp áp dụng trong mục tiêu nâng cao và có hiệu quả trong việc ra quyết định.[3]
Các nhà nghiên cứu vận trù học phải đối mặt với vấn đề mới đó là trong những kỹ thuật trên thì kỹ thuật nào miêu tả sát nhất với bản chất của hệ thống, với mục tiêu nâng cấp cũng như bị hạn chế về thời gian và khả năng tính toán của các máy tính.
Nghiên cứu trong vận trù học và khoa học quản lý có thể phân loại thành ba lĩnh vực chính như sau:[4]
Nghiên cứu mô hình trong việc thiết lập mô hình, phân tích chúng về mặt toán học, mã hóa chúng lên máy tính, giải chúng bằng các công cụ phần mềm, đánh giá hiệu quả thu được từ dữ liệu máy tính. Mức này chủ yếu nhờ máy tính và được định hướng chính bởi xác suất và kinh tế lượng.
Nghiên cứu ứng dụng trong vận trù học, giống như trong các ngành kĩ thuật và kinh tế, sử dụng các mô hình thu được để áp dụng cho các vấn đề thực tế.
Các nhánh con chính trong vận trù học hiện đại, được phân loại dựa theo tạp chí Operations Research,[5] là:
Kirby, M. W. (Operational Research Society (Great Britain)). Operational Research in War and Peace: The British Experience from the 1930s to 1970, Imperial College Press, 2003. ISBN 1860943667, 9781860943669
C. West Churchman, Russell L. Ackoff & E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research, New York: J. Wiley and Sons, 1957
Joseph G. Ecker & Michael Kupferschmid, Introduction to Operations Research, Krieger Publishing Co.
Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill: Boston MA; 8th. (International) Edition, 2005
Maurice W. Kirby, Operational Research in War and Peace, Imperial College Press, London, 2003
Michael Pidd, Tools for Thinking: Modelling in Management Science, J. Wiley & Sons Ltd., Chichester; 2nd. Edition, 2003
Hamdy A. Taha, Operations Research: An Introduction, Prentice Hall; 9th. Edition, 2011
Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003
Kenneth R. Baker, Dean H. Kropp (1985). Management Science: An Introduction to the Use of Decision Models
Stafford Beer (1967). Management Science: The Business Use of Operations Research
David Charles Heinze (1982). Management Science: Introductory Concepts and Applications
Lee J. Krajewski, Howard E. Thompson (1981). "Management Science: Quantitative Methods in Context"
Thomas W. Knowles (1989). Management science: Building and Using Models
Kamlesh Mathur, Daniel Solow (1994). Management Science: The Art of Decision Making
Laurence J. Moore, Sang M. Lee, Bernard W. Taylor (1993). Management Science
William Thomas Morris (1968). Management Science: A Bayesian Introduction.
William E. Pinney, Donald B. McWilliams (1987). Management Science: An Introduction to Quantitative Analysis for Management
Gerald E. Thompson (1982). Management Science: An Introduction to Modern Quantitative Analysis and Decision Making. New York: McGraw-Hill Publishing Co.
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Vận trù học.
