絕對值

絕對值者，數與原點其距也，無負，單字曰模。

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

定義

絕對值者，數映射實數（「${\displaystyle |\cdot |:M\rightarrow \mathbb {R} }$」）且有：

• 模者，非負也。（「${\displaystyle x\geq 0}$」）
• 模為零者，零也。（「${\displaystyle |x|=0\Leftrightarrow x=0}$」）
• 積之模，同乎模之積（「${\displaystyle |xy|=|x||y|}$」）。故一之模為一。
• 和之模，少等于模之和耳（「${\displaystyle |x+y|\leq |x|+|y|}$」）。此謂三角不等式也。

以模為範^[一]。故數域實範空間也。

例

實數，複數，四元數，八元數等，皆有其模。然十六元數，模不存耳。