中点三角形

一个三角形的中点三角形是原三角形的三边的中点所组成的三角形。它可以视为以质心为原点、-0.5为比例的位似变换的原三角形的镜象。

中点三角形和原三角形相似，边长比为1:2，面积比为1:4。

中点三角形和原三角形的部分重叠的中心

中点三角形	原三角形
质心	质心
垂心	外心
外心	九点圆心
葛尔刚点	Mittenpunkt

各跟中点三角形共一边，且在原三角形内的三个三角形，其内切圆与中点三角形的边有三个切点。将切点和中点三角形的对应顶点连起，得出的三线交于一点，此点为中点三角形的奈格尔点，同时为原三角形的内心。

参见

• 伐里农平行四边形，可看作中点三角形在四边形上的推广
• 中线三角形
• 垂足三角形