二阶无限面体堆砌

在几何学中，二阶无限面体堆砌（英语：order-2 apeirohedronal honeycomb）是一种三维空间的密铺，由无限面体组成，每个顶点周围皆有两个无限面体，但由于所有顶点共面，因此，整个空间只需要二个无限面体就能完全密铺，因此二阶无限面体堆砌也可以视为一种二胞体。

二阶无限面体堆砌
二阶三角形镶嵌堆砌
类型	正堆砌
维度	3
对偶多胞形	Infinite-order Hosohedron Honeycomb
类比	二阶无限边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	三种二阶正无限面体堆砌 （二阶三角形镶嵌堆砌） （二阶正方形镶嵌堆砌） （二阶六边形镶嵌堆砌）
施莱夫利符号	{p,q,2} 其中(p-2)(q-2) = 4
性质
胞	无限面体 {p,q}
面	多边形 {p}
欧拉示性数	0
组成与布局
棱图	二角形 {2}
顶点图	多边形二面体 {q,2}
特性
顶点正（英语：vertex-transitive）

二阶正无限面体堆砌一共有三种：二阶三角形镶嵌堆砌、二阶正方形镶嵌堆砌以及二阶六边形镶嵌堆砌，其在施莱夫利符号中用{p, q, 2}表示，其中p、q满足等式${\displaystyle {{\left({{p}-{2}}\right)}\,{\left({{q}-{2}}\right)}}=4}$^[1]。它是一种能以有限个多面体完成的空间堆砌（密铺），他可以被视为是第二种三维欧几里得平面上的正多面体堆砌，但他其实是退化的结果。两个正无限面体沿着面连接就足以填充整个空间无穷的大小，因为其面数、边数皆为无限大，且具有180°的二面角，因为180°的二面角是完整空间360°的一半。

二阶三角形镶嵌堆砌

二阶三角形镶嵌堆砌是一种二阶无限面体堆砌，由三角形镶嵌堆砌而成，每个条棱周围都有2个三角形镶嵌，在施莱夫利符号中用 {3,6,2} 表示，其每个顶点都是2个三角形镶嵌的公共顶点，因此顶点图为六边形二面体，在施莱夫利符号中用 {6,2} 表示。

二阶正方形镶嵌堆砌

二阶正方形镶嵌堆砌是一种二阶无限面体堆砌，由正方形镶嵌堆砌而成，每个条棱周围都有2个正方形镶嵌，在施莱夫利符号中用 {4,4,2} 表示，其每个顶点都是2个正方形镶嵌的公共顶点，因此顶点图为四边形二面体，在施莱夫利符号中用 {4,2} 表示。

二阶无限胞体堆砌

参见

• 三阶无限面体堆砌 - 双曲面密铺
  • 三阶三角形镶嵌蜂巢体（英语：Triangular tiling honeycomb）
  • 三阶正方形镶嵌蜂巢体（英语：Square tiling honeycomb）
  • 三阶六边形镶嵌蜂巢体
• 四阶无限面体堆砌 - 双曲面密铺
  • 四阶三角形镶嵌蜂巢体（英语：Order-4 triangular tiling honeycomb）
  • 四阶正方形镶嵌蜂巢体（英语：Order-4 square tiling honeycomb）
  • 四阶六边形镶嵌蜂巢体（英语：Order-4 hexagonal tiling honeycomb）