正方形镶嵌

在几何学中，正方形镶嵌又称正方形密铺，亦称为方形网格，是一种正多边形在平面上的密铺，又称正镶嵌图。

正方形镶嵌

类别	正镶嵌
对偶多面体	正方形镶嵌（自身对偶）
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	squat
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	= =
施莱夫利符号	{4,4}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	4 | 2 4
康威表示法	Q
特殊面或截面
梵奥斯截面 （英语：Van_Oss_polygon）	无限边形[2]
组成与布局
顶点图	4.4.4.4 (or 44)
顶点布局 （英语：Vertex_configuration）	4.4.4.4 (or 44)
对称性
对称群	p4m, [4,4], (*442)
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	p4, [4,4]+, (442)
图像
4.4.4.4 (or 44) （顶点图）

其在施莱夫利符号中，用{4,4}来表示，这意味着每个顶点都是四个正方形的公共顶点。

康威将之称为quadrille。

正方形的内角是为90度，四个正方形拼接，以便填满一个完整的360度。这是三个的平面正镶嵌图之一。另外两个是正三角形镶嵌和正六边形镶嵌。

半正涂色

正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色（英语：Uniform coloring），其中5种是有着考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）的镜面构造。这些半正的表面涂色可以由四个正方形为单位构成的单元构成：

符号	1111	1112	1122	1123
图像	1 1 1 1	2 1 1 1	2 2 1 1	3 2 1 1
符号	1212	1213	1234
图像	2 1 1 2	3 1 1 2	4 3 1 2

这里用顶点周围的四个正方形来标记不同的涂色：1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有着简单的镜面对称，(ii)有着错位的镜面对称。）

1111	1212	1213	1122	1234
p4m [4,4] (*442)			pmm [1+,4,4,1+] = [∞,2,∞] (*2222)
1112(i)	1112(ii)	1123(ii)	1123(i)
p4m [4,4] (*442)	c2 [∞,2+,∞] (2*22)		pmm [∞,2,∞] (*2222)

相关半正镶嵌

正方形镶嵌家族的半正镶嵌

对称性: [4,4], (*442)							[4,4]+, (442)	[4,4+], (4*2)
t0{4,4}	t0,1{4,4}	t1{4,4}	t1,2{4,4}	t2{4,4}	t0,2{4,4}	t0,1,2{4,4}	s{4,4}	h0,1{4,4}
半正对偶
V4.4.4.4	V4.8.8	V4.4.4.4	V4.8.8	V4.4.4.4	V4.4.4.4	V4.8.8	V3.3.4.3.4