十一角星

十一角星，又称十一芒星，是指一种有十一只尖角，并以十一条直线画成的星星图形。

正十一角星
十一角星形{11/5}
边	11
顶点	11
施莱夫利符号	{11/2}、{11/3} {11/4}、{11/5}
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）	、 、
对称群	二面体群（D11）
内角（度）	≈114.545° {11/2} ≈81.8182° {11/3} ≈49.0909° {11/4} ≈16.3636° {11/5}

几何学

在几何学中，十一角星是边自我相交的十一边形。

十一角星有四种^[1]，其施莱夫利符号为{11/2}、{11/3}、{11/4}、{11/5}，与所述第二数字差别在绘制十一角星时顶点间隔数。这四种十一角星在数学上可当作星形多边形，以及正十一边形。^[2]

{11/2}

{11/3}

{11/4}

{11/5}

构造

如同所有的奇数正多边形和星形多边形，若非费马素数或其乘积则，不可用尺规作图奇数正多边形^[3]

希尔顿＆彼得森在1986年的论文内利用折叠纸条的方式，描述{11/3}、{11/4}、{11/5}的十一角星结构。^[4]

应用

自由女神像的底座为十一角星的星形要塞。

{11/3}和{11/4}的十一角星棱镜可组成近似于DNA分子形状。^[5]

美国纽约自由女神像的底座，其形状为十一角星的星形要塞。^[6]

伊斯兰艺术托普卡匹卷轴（英语：Topkapı Scroll）内含有十一角星形的绮理（英语：Girih）图案。这些十一角星形的绮理图案并非是正十一角星形，而是在十一边形每个点连接到相对应线的中点。^[7]

航天飞机固体助推器的推进剂在前发动机段横截面形状为十一角星形，该设计增加了推进器的表面积，提升更大推力，以及减慢当推进器至最大速时的燃烧速率，以及降低推力，避免推进速度超过超音速而产生音障现象。^[8]