同心 (几何)

在几何学里，同心的物体的中心或中心轴都在同一位置。圆圈、圆球、圆柱、圆环，都可以是同心的。称同心的圆圈为同心圆，同心的圆球为同心球，同心的圆柱为同心柱，同心的圆环为同心环。

同心圆的中心都在同一位置。

假设，两个同心圆的半径分别为 ${\displaystyle r_{1}}$ 与 ${\displaystyle r_{2}}$ ，则两个同心圆的圆周比是

${\displaystyle C_{1}:C_{2}=r_{1}:r_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}}$ 。

两个同心圆的面积比是

${\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}}$ 。

假设，两个同心球或同心环的半径分别为 ${\displaystyle r_{1}}$ 与 ${\displaystyle r_{2}}$ ，则面积比是

${\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}}$ 。

容积比是

${\displaystyle V_{1}:V_{2}=r_{1}^{3}:r_{2}^{3}={\frac {r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}}}$ 。

假设，两个同心柱的半径分别为 ${\displaystyle r_{1}}$ 与 ${\displaystyle r_{2}}$ ，则面积比与容积比是

${\displaystyle A_{1}:A_{2}=V_{1}:V_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}}$ 。

参阅

• 离心率
• 阿波罗尼奥斯圆