大斜方截半立方体堆砌

在几何学中，大斜方截半立方体堆砌（英语：Cantitruncated cubic honeycomb）是一种欧几里得三维空间的半正堆砌，是由大斜方截半立方体、截角八面体和正方体以1:1:3的比例堆砌而成。

大斜方截半立方体堆砌
线架图
类型	均匀堆砌
维度	3
对偶多胞形	triangular pyramidille
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	=
纤维流形记号	4−:2
施莱夫利符号	tr{4,3,4} t0,1,2{4,3,4}
性质
胞	t {3 4} t{3,4} {4,3}
面	{4} {6} {8}
组成与布局
顶点图	(Irreg. 正四面体)
对称性
对称群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空间群	Pm3m (221)
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$
特性
顶点正（英语：vertex-transitive）

康威称大斜方截半立方体堆砌为n-tCO-trille^[1]。

大斜方截半立方体堆砌应该解释为“大斜方截角，立方体堆砌”，即对立方体堆砌进行高维度之大斜方操作（Cantitruncated）而成之几何体

顶点结构

四个胞周围的每个顶点的形式为：

每个顶点皆由2个大斜方截半立方体、1个截角八面体以及1个正方体所组成。

对称性与表面涂色

该几何体存在两种不同对称性的表面涂色。线性考克斯特图的形式可以得出同一种表面涂色每个胞的类型。分岔图的形式，可以得出两种类型的大斜方截半立方体有序的胞（颜色）交替。

结构	大斜方截角立方	大斜方截半交错立方
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$ =<[4,31,1]>	[4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$
空间群	Pm3m (221)	Fm3m (225)
Fibrifold	4−:2	2−:2
表面涂色
考克斯特标记
顶点图
顶点 值 对称群	[ ] order 2	[ ]+ order 1

参见

• 大斜方截角立方体堆砌