小斜方截半立方体堆砌

在几何学中，小斜方截半立方体堆砌是一种欧几里得三维空间的半正堆砌，是由小斜方截半立方体、截半立方体和正方体以1:1:3的比例堆砌而成。

小斜方截半立方体堆砌
线架图
类型	均匀堆砌
维度	3
对偶多胞形	quarter oblate octahedrille
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	=
纤维流形记号	4−:2
施莱夫利符号	rr{4,3,4} t0,2{4,3,4}
性质
胞	rr{4,3} r{4,3} {4,3}
面	{3} {4}
组成与布局
顶点图	(Wedge)
对称性
对称群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空间群	Pm3m (221)
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$
特性
顶点正（英语：vertex-transitive）

康威称小斜方截半立方体堆砌为2-RCO-trille^[1]，因为它可以借由对应的康威多面体变换而构造出来。其可以视为立方体堆砌经过“小斜方截半”变换构造而来，也可以视为由小斜方截半立方体堆砌而得，但小斜方截半立方体无法单独堆砌，必须和其他多面体一起堆砌，而小斜方截半立方体堆砌是小斜方截半立方体、截半立方体和正方体共同堆砌而得。

自然界中的小斜方截半立方体堆砌

小斜方截半立方体堆砌关系到钙钛矿结构，在该结构中，每一个原子代表小斜方截半立方体堆砌的一个胞。

钙钛矿结构

对称性与表面涂色

小斜方截半立方体堆砌有两种不同对称性的表面涂色，其中第二种表面涂色为小斜方截半立方体交错地涂色。

胞的表面涂色

结构	截半立方体	交替过截角立方体
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$ =<[4,31,1]>	[4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$
空间群	Pm3m	Fm3m
考克斯特符号（英语：Coxeter diagram）
表面涂色
顶点图
顶点 值 对称性	[ ] order 2	[ ]+ order 1