截半立方体堆砌

在几何学中，截半立方体堆砌是一种欧几里得三维空间的半正堆砌，由截半立方体和正八面体堆砌而成，是三维空间内28个半正密铺之一，其对偶多面体为双四角锥堆砌。

截半立方体堆砌
线架图
类型	均匀堆砌
维度	3
对偶多胞形	双四角锥堆砌
类比	截半正方形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	= = =
纤维流形记号	4−:2
施莱夫利符号	r{4,3,4} or t1{4,3,4} r{3[4]}
性质
胞	r{4,3} {3,4}
面	{3} {4}
组成与布局
顶点图	长方体
对称性
对称群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空间群	Pm3m (221)
考克斯特群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$, [4,3,4]
特性
顶点正（英语：vertex-transitive）

康威称截半立方体堆砌为cuboctahedrille^[1]，因为它可以借由立方体堆砌经过“截半”变换构造而来，也可以视为由截半立方体堆砌而得，但截半立方体无法单独堆砌，必须和其他多面体一起堆砌，而截半立方体堆砌是由截半立方体和正八面体共同堆砌而得。

表面涂色

对称性	[4,3,4] ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$	[1+,4,3,4] [4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$	[4,3,4,1+] [4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$	[1+,4,3,4,1+] [3[4]], ${\displaystyle {\tilde {A}}_{3}}$
空间群	Pm3m (221)	Fm3m (225)	Fm3m (225)	F43m (216)
表面涂色
考克斯特符号（英语：Coxeter diagram）
顶点图
顶点 值 对称性	D4h [4,2] (*224) order 16	D2h [2,2] (*222) order 8	C4v [4] (*44) order 8	C2v [2] (*22) order 4

结构

截半立方体堆砌可以被切割出一个截半六边形镶嵌的面，从截半立方体的六边形中心切割，创建了两个正三角帐塔。这部分的结构均匀，可用考克斯特记号表示，符号为s₃{2,6,3}。