斯梅尔问题

斯梅尔问题（英语：Smale's problems）是美国数学家斯蒂芬·斯梅尔于1998年提出的18个当时未解决的数学问题。^[1][2]时任国际数学联盟副主席、俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德当时参照20世纪初希尔伯特的23个问题而向世界上的主要数学家征集面向21世纪的数学问题，斯梅尔便是在此背景下提出了斯梅尔问题，作为对阿诺尔德的答复。

斯梅尔的18个问题

#	问题	进展
1	黎曼猜想	未解决，参见希尔伯特第八问题
2	庞加莱猜想	2003年，格里戈里·佩雷尔曼证明完成[3][4][5]
3	P=NP是否成立？	未解决
4	单变量多项式的整数零点[6][7]	未解决
5	丢番图曲线高度的界	未解决
6	天体力学中相对平衡状态数量的有限性	2012年，A. Albouy与V. Kaloshin证明五个天体相对平衡状态[8]
7	二维球面上点的分布	未解决
8	将动力学引入经济学理论	未解决
9	找出一个强多项式时间的线性规划解法	未解决
10	封闭引理（英语：Pugh's closing lemma）	M. Asaoka、K. Irie部分解决[9]
11	一维动力系统一般是否为双曲型？	Kozlovski、Shen、van Strien部分解决[10]
12	微分同胚的中心化子	Christian Bonatti、Sylvain Crovisier、Amie Wilkinson部分解决[11]
13	希尔伯特第十六问题	未解决
14	洛伦兹吸引子	2001年，沃里克·塔克尔（英语：Warwick Tucker）（Warwick Tucker）证明完成[12]
15	纳维-斯托克斯方程	未解决
16	雅可比猜想	未解决
17	解多项式方程组	已解决，C. Beltrán、L. M. Pardo、F. Cucker、P. Bürgisser、P. Lairez各自完成部分证明[13][14][15][16][17]
18	智能的极限[18]	未解决

参见

• 千禧年大奖难题