映射(英语:map,mapping)或称射影、写像,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。[1][2]
定义
设是两个非空集合,若对中的任一元素,依照某种规律或法则,恒有中唯一确定的元素与之对应,则称此对应规律或法则为一个从到的映射。
记作 或
并且,称集合为映射的定义域,集合为映射的到达域;称为的像,为的原像[3]。
记作
此外,称集合为映射的值域,
记作 或
称为在作用下的像。
参见
参考资料
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