五边形

在几何学中，五边形（英语：Pentagon）是指有五条边和五个顶点的多边形，其内角和为540度。

五边形 Pentagon
一个圆内接五边形
边	5
顶点	5

五边形可以分为凸五边形和非凸五边形，其中非凸五边形包含了凹五边形和另一种边自我相交的五角星。最简单的五角星可借由将正五边形的对角线连起来构成。

正五边形

主条目：正五边形

正五边形是指五个边等长且五个角等角的五边形，其内角为108度，是一种正多边形，在施莱夫利符号中可以用${\displaystyle \left\{5\right\}}$来表示。

正五边形的中心角为72度，其具有五个对称轴，其旋转对称性有5个阶（72°、144°、216° 和 288°）。

正五边形不能镶嵌平面，因为其内角是108°，不能整除360°。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在15种凸五边形镶嵌平面情况。^[1]。

等边五边形

主条目：等边五边形（英语：Equilateral pentagon）

有两个直角的等边五边形

等边五边形是指五条边等长的五边形。等边五边形不一定是正五边形。由于其内角可以取自一个范围内的集合，而形成一个等边五边形的群，相比之下，正五边形由于其内角也固定了，因此是唯一的。

有两个直角的等边五边形由于外形与有屋顶的房屋形状非常相似，因此通常用作房子的符号。

五边形镶嵌

主条目：五边形镶嵌

五边形镶嵌是指用全等的五边形没有空隙地填满整个平面的镶嵌图形。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在15种凸五边形镶嵌平面情况^[1]。

扭歪五边形

涂上黄色的边是一个扭歪五边形，位于四维正五胞体的施莱格尔图的透视投影。

扭歪五边形，又称不共面五边形，是指顶点并非完全共面的五边形。

皮特里多边形

一些高维度多胞体的皮特里多边形是扭歪五边形，例如四维正五胞体^[2]。

类五边形形

主条目：类五边形形

类五边形形是五边形在其他维度的类比，只存在于四维或以下的空间。这些形状都具有H_n的考克斯特群^[3][4][5]，其中正五边形为H₂，阶数为10。

维度	二维	三维	四维
类五边形形
对偶

由五边形组成的多面体

有一些多面体由五边形构成，最常见的就是正十二面体，是一个由正五边形组成的正多面体。

Ih	Th	Td	O	I	D5d
正十二面体	黄铁矿形五角十二面体	五角三四面体	五角二十四面体	五角六十面体	截对角五方偏方面体