沃尔-孙-孙素数

若素数${\displaystyle p}$大于5，且${\displaystyle p^{2}}$整除${\displaystyle F(p-\left({\frac {5}{p}}\right))}$，其中${\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)}$表示勒让德符号，${\displaystyle F(k)}$是第${\displaystyle k}$个斐波那契数，则称${\displaystyle p}$为沃尔-孙-孙素数（Wall-Sun-Sun prime）。

提示：此条目的主题不是沃尔斯滕霍尔姆素数。

1960年，唐纳德·丹斯·沃尔猜想是否存在这类数。

1992年，孙智宏和孙智伟证明若费马大定理对于素数${\displaystyle p}$有一个反例使得它不成立，该素数应为沃尔-孙-孙素数。可惜费马大定理已经被证明了。

目前已知若沃尔-孙-孙素数存在，它一定要大于${\displaystyle 10^{14}}$。

参见

• 维费里希素数
• 沃尔斯滕霍尔姆素数
• 威尔逊素数
• “同余”列表（英语：Table of congruence）

外部链接

• 孙氏兄弟的论文 （页面存档备份，存于互联网档案馆）(pdf)