汉克尔奇异值

汉克尔奇异值（Hankel singular values）是控制理论的名词，得名自赫尔曼·汉克尔，是量测系系统中各状态能量的方式，是平衡态模型缩减（balanced model reduction）的基础，此方法中会保留高能量的状态，舍弃低能量的状态。缩减后的模型会保留原来模型的重要特征。

汉克尔奇异值是用可控制性格拉姆矩阵W_C和可观测性格拉姆矩阵W_O乘积特征值 {λ_i ≥ 0, i = 1,…,n}的平方根来计算。

性质

• 和线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数的平方，是系统汉克尔奇异值的平方和。而且BIBO稳定以及严格真分线性系统中，有向奈奎斯特图所环绕面积，是线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数平方的π倍^[1]。
• 汉克尔奇异值也提供了类比滤波器的最佳范围^[2]。

相关条目

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• 赫尔曼·汉克尔