环量

环量（英语：circulation）是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分，通常用${\displaystyle \Gamma }$来表示。如果${\displaystyle \mathbf {V} }$是流体的速度，${\displaystyle \mathbf {ds} }$是沿着闭曲线${\displaystyle C}$的单位向量，那么：

${\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} }$

环量的量纲(因次式)是长度的平方除以时间。

库塔-儒可夫斯基定理

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物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力，可以表示为环量（${\displaystyle \Gamma }$）、流体的密度（${\displaystyle \rho }$）和物体相对于自由流的速度（${\displaystyle V}$）的乘积。因此：

${\displaystyle l=-\rho V\Gamma }$

这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理。

在计算流体力学中，环量经常作为中间变量，用来计算翼型或其它物体所受到的力。

与涡量的关系

通过斯托克斯定理，环量与涡量之间有以下的关系：

${\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} =\int \!\!\!\int _{S}(\nabla \times \mathbf {V} )\cdot \mathbf {dS} }$

这里积分路径 ${\displaystyle C}$ 是 ${\displaystyle S}$ 的边界，也就是说 ${\displaystyle \partial S=C}$。

参见

• 涡量
• 毕奥-萨伐尔定律
• 库塔条件
• 库塔-儒可夫斯基定理