经典电子半径

在静电学里，经典电子半径定义为^{[1]:69-70[2]:172}

${\displaystyle r_{e}{\stackrel {def}{=}}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}m_{e}c^{2}}}}$。

其中，${\displaystyle r_{e}\,\!}$是经典电子半径，${\displaystyle e\,\!}$ 是单位电荷，${\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}$ 是真空电容率，${\displaystyle m_{e},\!}$是电子静止质量，${\displaystyle c\,\!}$ 是光速。

经典电子半径的数值为2.8179 × 10⁻¹⁵米。

导引

一个半径为${\displaystyle r\,\!}$，电荷量为单位电荷的圆球壳的势能 ${\displaystyle E_{\mathrm {p} }\,\!}$ 为^[3]:94

${\displaystyle E_{\mathrm {p} }={\frac {1}{2}}\int _{\mathcal {S}}\sigma Vda={\frac {q^{2}}{8\pi \epsilon _{0}r}}\,\!}$；

其中，${\displaystyle {\mathcal {S}}\,\!}$ 是圆球表面，${\displaystyle \sigma ={\frac {e}{4\pi r^{2}}}\,\!}$ 是面电荷密度，${\displaystyle V={\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}r}}\,\!}$ 是电势，${\displaystyle da\,\!}$ 是微小面元素。

电子的静止能量 ${\displaystyle E_{e}\,\!}$ 是

${\displaystyle E_{e}=m_{e}c^{2}\,\!}$。

设定这两个公式等值，则可得到电子半径 ${\displaystyle r\,\!}$：

${\displaystyle r={\frac {e^{2}}{8\pi \epsilon _{0}m_{e}c^{2}}}}$。

由于尚未清楚电子内部的电荷密度，所以忽略因子${\displaystyle 1/2}$，则可得到经典电子半径。

康普顿半径

电子康普顿半径的公式为^[4]:4

${\displaystyle r_{c}={\frac {h}{m_{e}c}}}$;

其中，${\displaystyle h}$ 是普朗克常数。

电子康普顿半径的数值为3.86 × 10⁻¹³m。^[4]:4

参阅

• g因数（英语：g-factor (physics)）
• 自旋电子学
• 塞曼效应

注释