艾伦·贝克 (数学家)

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艾伦·贝克（英语：Alan Baker，1939年8月19日—2018年2月4日），英国数学家，生于英国伦敦。他的兴趣在数论，特别是超越数论。他于伦敦大学学院作哈罗得·达文波特的学生，开始其学术生涯，之后他转到剑桥大学。1970年他31岁时获得了菲尔兹奖。

贝克

年轻时期的艾伦·贝克

2018年2月4日，他因为严重中风在剑桥去世。^[1]

工作

贝克推广了格尔丰德-施奈德定理，而该定理本身解答了希尔伯特第七问题。^[2]贝克证明了若${\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}$是不等于0或1的代数数，而${\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}$是无理代数数，使得集合${\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}$在有理数上线性独立，则${\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}$是超越数。

文献

• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. I, Mathematika, 1966, 13: 204–216, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003971
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. II, Mathematika, 1967a, 14: 102–107, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300008068
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. III, Mathematika, 1967b, 14: 220–228, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003843
• Baker, Alan, Transcendental number theory, Cambridge Mathematical Library 2nd, Cambridge University Press, 1990, ISBN 978-0-521-39791-9, MR 0422171
• Baker, Alan; Wüstholz, G., Logarithmic forms and Diophantine geometry, New Mathematical Monographs 9, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-88268-2, MR 2382891