蝙蝠算法

蝙蝠算法（Bat Algorithm，缩写 BA），是一种元启发式优化算法，是杨新社（音译自：Xin-She Yang）在2010年提出的算法^[1]。这个蝙蝠算法以微蝙蝠（microbats）回声定位行为的基础，采用不同的脉冲发射率和响度^[2][3]。

算法描述

把蝙蝠的回声定位理想化，可以总结如下：每个虚拟蝙蝠有随机的飞行速度${\displaystyle v_{i}}$在位置${\displaystyle x_{i}}$（问题的解），同时蝙蝠具有不同的频率或波长、响度${\displaystyle A_{i}}$和脉冲发射率r。蝙蝠狩猎和发现猎物时，它改变频率、响度和脉冲发射率，进行最佳解的选择，直到目标停止或条件得到满足。这本质上就是使用调谐技术来控制蝙蝠群的动态行为，平衡调整算法相关的参数，以取得蝙蝠算法的最优。

算法方程

根据Yang (2010)的文章， 新的解${\displaystyle x_{i}^{t}}$和速度${\displaystyle v_{i}^{t}}$更新方程：

${\displaystyle f_{i}=f_{\min }+(f_{\max }-f_{\min })\beta ,}$

${\displaystyle v_{i}^{t}=v_{i}^{t}+(x_{i}^{t-1}-x_{*})f_{i},}$

${\displaystyle x_{i}^{t}=x_{i}^{t-1}+v_{i}^{t}.}$

其中，随机数为均匀分布。${\displaystyle x_{*}}$是目前找到最优解。

A和r应该在迭代中变换：

${\displaystyle A_{i}^{t+1}=\alpha A_{i}^{t},}$

${\displaystyle r_{i}^{t+1}=r_{i}^{0}[1-\exp(-\gamma t)].}$

其中， ${\displaystyle 0<\alpha <1}$和${\displaystyle \gamma >0}$是常数。

算法应用

蝙蝠算法已用于工程设计^[4]、分类^[5]等应用。把蝙蝠算法（BA）与遗传算法（GA）、PSO等方法进行比较，并用于训练神经网络，得出的结论清楚显示：蝙蝠算法比其他算法有很好优势^[6]。