复变动态系统

复变动态系统（Complex dynamics）是以复数空间下迭代函数定义的动态系统，以及其相关的研究。复变解析动态系统（Complex analytic dynamics）则是研究特定解析函数组成的动态系统

技巧

复变动态系统会用到以下的技巧^[1]：

• 一般
  • 蒙特尔定理（英语：Montel's theorem）
  • 庞加莱度量
  • 施瓦茨引理
  • 黎曼映射定理
  • Carathéodory定理（英语：Carathéodory's theorem (conformal mapping)）
  • Böttcher方程（英语：Böttcher's equation）
• 组合数学 ^[2]
  • 分层拓扑（英语：Lamination (topology)）
  • 康托尔函数
  • 让-克里斯托夫·约科兹谜题

部分

• 全纯动态系统（全纯函数的动态系统）^[3]
  • 单一复变变数
  • 多复变变数
• 保形动态系统（Conformal dynamics）将单一复变变数的全纯动态系统和单一实变的可微动态系统（英语：differentiable dynamics）连结。

相关条目

• 代数动态系统（英语：Arithmetic dynamics）
• 混沌理论
• 复分析
• 复数二次多项式（英语：Complex quadratic polynomial）
• 朱利亚集合
• 解析函数的无限组成（英语：Infinite compositions of analytic functions）
• 曼德博集合
• 符号动力学