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镶嵌 (几何)

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几何学中,镶嵌(又称密铺)是指能用一种或多种几何图形覆盖整个平面或填充整个空间,且每个几何图形之间不存在空隙、也不重叠的几何结构[1][2],与密铺(Tessellation)或称平面填充、细分曲面(subdivision surface)不同在于后者指的是二维的空间填充,前者则可以存在任何维度与不同结构中(如欧氏几何罗氏几何)。

该几何结构又称为空间充填、空间分割,且在不同维度中有不同的名称:在二维空间称为密铺平面镶嵌;三维空间以上则称为堆砌蜂巢体

二维空间

正镶嵌

正镶嵌即由正多角形构成的镶嵌,存在正三角形镶嵌正方形镶嵌正六边形镶嵌3种。

平行四边形和三角形

所有的平行四边形可以密铺,而两个相同的三角形可组成一个平行四边形,所以三角形也可密铺。

三维空间镶嵌

三维空间的镶嵌有:

参见

参考文献

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