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除法定则

用来计算两个函数相除的导数的方法 来自维基百科,自由的百科全书

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除法定则商定则(英语:Quotient rule)是数学中关于两个函数导数的一个计算定则。

若已知两个可导函数, 及其导数, ,且,则它们的商

的导数为:

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例子

的导数为:
的导数为:
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证明

从牛顿差商推出

,且均可导。
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从乘积法则推出

假设
那么
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从复合函数求导法则推出

考虑恒等式,v≠0

那么:

于是:

展开,得:

最后,把分子和分母同除以4,便得:

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参见

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