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恩格尔展开式

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Engel展开式是一个正整数数列,使得一个正实数可以以一种唯一的方式表示成埃及分数之和:

有理数的展开式是有限的,无理数的是无限的。Engel 展开式得名于 F. Engel,他在 1913 年研究了它们。

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Engel展开与连分数

Kraaikamp 和 Wu (2004年) 发现 Engel 展开可以被看作是连分数的上升变体。

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算法

表示最小的整数大于或等于

,则停止。

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例子

更多信息 k, uk ...

参考

  • Engel, F. Entwicklung der Zahlen nach Stammbruechen. Verhandlungen der 52. Versammlung deutscher Philologen und Schulmaenner in Marburg: 190–191. 1913.
  • Kraaikamp, Cor; Wu, Jun. On a new continued fraction expansion with non-decreasing partial quotients. Monatshefte für Mathematik. 2004, 143: 285–298. doi:10.1007/s00605-004-0246-3.

外部链接

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