常对角矩阵

在线性代数中，常对角矩阵（又称特普利茨矩阵）是指每条左上至右下的对角线均为常数的矩阵，不论是正方形或长方形的。例如：

任何这样的n×n 矩阵 A ：

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{0}&a_{-1}&a_{-2}&\ldots &\ldots &a_{-n+1}\\a_{1}&a_{0}&a_{-1}&\ddots &&\vdots \\a_{2}&a_{1}&\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &a_{-1}&a_{-2}\\\vdots &&\ddots &a_{1}&a_{0}&a_{-1}\\a_{n-1}&\ldots &\ldots &a_{2}&a_{1}&a_{0}\end{bmatrix}}}$

都是常对角矩阵。假如将A的 i,j元写做A_i,j，那么

${\displaystyle A_{i,j}=a_{i-j}.}$

外部链接

• Toeplitz and Circulant Matrices: A Review, by R. M. Gray （页面存档备份，存于互联网档案馆）