于西元179年汉朝（西元前202-后220年）时期编纂而由刘徽（活跃于西元3世纪）于西元263年评注的《九章算术》一书中[107]之算筹记数系统，黑筹表示负数，而红筹表示正数。[108]刘徽还使用算筹倾斜摆放来表示负数。[108]负数以一“+”号表示也于古印度巴克沙利手稿（Bakhshali Manuscript）中出现，但学者们对其何时编纂的看法分歧，其意见归总在西元200至西元600年间。[109]印度人约在西元630年一定知晓负数；当时的数学家婆罗摩笈多（西元598-668年）正使用负数。[108] 在欧洲负数由希腊数学家丢番图（活跃于3世纪）于西元275年左右首度使用，然而在西方直到西元1545年，意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺（西元1501-1576年）所著《大术》（Ars Magna，英文 The Great Art）出现之前一直被认为是荒谬的。[108]
象棋的准确起源已经不可考。历史学者李祥甫（David H. Li）主张它首先由汉朝（西元前202-后220年）开国名将韩信（卒于前196年）发明。韩信由于被吕后（卒于前180年）诬陷谋反，而骗入宫内处死，因此韩信的沙盘推演很快的就与其许多流传下来的东西搭上关系。[188]不过，李祥甫表示，韩信兵棋推演后来由北周武帝（约西元561-578年）还原，成为今日两方棋子字面上同义可互换的象棋。[189]虽然后来象棋在隋朝（西元581-618年）遭禁，然而到了唐代（西元618-907年）唐太宗（约西元626-649年）却对象棋十分著迷，而当时诗人如白居易（西元772-846年）甚至专为其赋诗。[190][191]象棋后来经过各方努力，衍生出许多变种，如暗棋、朝鲜将棋。
虽然罗伯特·坦普尔和李约瑟皆推测合成钢工艺在更早前就存在了，然而第一个融合熟铁与铸铁以生产钢铁的明确文字记载是来自6世纪道家匠人綦母怀文，他自543年至550年追随北魏将领高欢（496年-597年，后来被尊为北齐高祖神武帝）。[223][224][225]唐朝（618年-907年）于659年刊行的《新修本草》亦介绍了将熟铁与铸铁一起搅拌加热的过程，并指出钢铁制品是用来锻造镰刀和刀。[226][224]至于后面《新修本草》的记载，苏颂（1020年-1101年）也提出了类似的说明，并指出钢铁在造剑上的利用。[227][224]在明朝（1368年-1644年），宋应星（1587年-1666年）1637年的著作《天工开物》是第一种文献详细描述钢铁制程者，该书指出熟铁先被锻打成细小的薄板，包成铁片束，最后铸铁堆于其上后下压。[228][224]在熔炉中铸铁将先融化，“渗淋入”熟铁中；一旦融合，这半成品将进行重复多次被取出熔炉锻造、加热、并捶打等一系列过程。[228][224]坦普尔和李约瑟两位学者皆表示这些制程比后来卡尔·威廉·西门子（Carl Wilhelm Siemens，1823年-1883年）平炉年代更早。[225][229]
尽管油墨英文 India Ink 得其名是在西方世界仅知碳质颜料产自印度之后，不过历史上油墨最早是在中国出现；某些学者说它早在西元前3千年就已被制造出来，而其他学者表示墨可能一直要到曹魏（西元220-265年）时期才发明。[239][240][241][242]虽然早期墨混合物中包含了松烟，宋朝学者沈括（西元1031-1095年）是第一位从石油油烟中提取墨的人。[243]李时珍（西元1518-1593年）后来记载这种方法产生的墨光泽如漆，远优于松烟制成的墨。[244][245][246][247][248]
虽然擒纵机构最早由希腊的拜占廷人斐罗（Philo of Byzantium）所发明，当时用于机械式盥洗台的一部分，[312]不过用于钟表机械的擒纵机制最早是由唐代（618年-907年）比丘僧暨朝廷天文学家、数学家、工程师一行（683年-727年）开发，以供其一如张衡（78年-139年）所发明的水力推动浑象仪运转，并且这种机构也可于后来张思训（活跃于10世纪晚期）与苏颂（1020年-1101年）所作浑仪/仪象台上找到。[276][313][314][315][316][317]一行的擒纵机构让每隔一刻击鼓，每隔一时辰撞钟，其本身就是撞钟的一种。[318][319]不像现代擒纵机构采用悬吊震荡摆臂以停留/释放这机构里小型旋转齿轮上的钩子，中国古代早期的擒纵机构利用重力与水力来达成目的。[320]在苏颂的仪象台中，初始时枢轮（它在机构的里扮演的脚色一如齿轮）被左、右天锁抵住轮辐，整个枢轮无法转动[321]；由平水壶经导管流出的水注入枢轮上的受水壶中；[322]受水壶中无水时，受水壶被托在壶底的格叉架住，所以能接受注水；当注入壶中的水到一定重量，格叉就托不住受水壶，开始下降；[322]格叉下降，受水壶也随之下降，装在壶侧的铁拨牙就向下击开关舌；关舌拉动联在其上的天条，天条再拉下天衡（杠杆）的天权端；天衡天关端随之抬起，带动天关，打开左天锁；左天锁打开，则枢轮被允许在受水壶中水的重力作用下转过一辐；接著，因壶侧的铁拨牙已滑过关舌，天条松弛，天衡在左天锁、天关及天衡左侧杆的重力作用下，左端下落，抵住枢轮上的下一个辐板，使枢轮不能继续转动[323]；同时，天衡右端抬起，并经天条拉起关舌，等候下一次拨击。右天锁的作用是防止枢轮因突然被左天锁抵住而产生的反弹。受水壶在拨过关舌后，其中的水便落入下方的退水壶中。[324][322]应当指出的是，古人发明之流体驱动、间些性工作擒纵机制与后来西方中世纪晚期机械钟里的真正擒纵机构“仅在名称上达到共识”；而该中世纪擒纵机构利用砝码取代水力以产生源源不断但平稳的节拍。[325][326][327]
宋朝（960年-1279年）学者欧阳修（1007年-1072年）分析所谓的刻有金文的古文物，而他后来保留了约400片拓片；[362]学者伊沛霞（Patricia Ebrey）写道欧阳修开创了金石学的早期思想。[363]由吕大临（1046年至1092年）所编纂的《考古图》是目前所知最古老的目录之一，它有系统地描述和分类出土的古文物；该目录记载绘制朝廷与私人珍藏、可追溯到商朝（前1600年-前1050年）到汉朝（公元前202-后220年）的铜制文物210件、玉制文物13件。[364]另一个目录是宋徽宗（约1082年至1135年）年间的《重修宣和博古图》（于1111年至1125年间编纂），精选840件器皿与拓片。[361][362][365]这目录曾为学者洪迈（1123年-1202年）所批评。他发现，某些器皿书面上描述可追溯至汉代是不正确的，这是他将这些器皿与他手头实际上获得自汉代的研究标本相比较下所得的结果。[365]宋朝学者们建立了一个正式系统，以透过检视其铭文、装饰基本风格、以及其天然形状来鉴定这些古物的日期。[364]宋朝学者赵明诚（1181年-1129年）强调利用古老的碑文，以纠正后来讨论古事（如日期、历史事件的地理位置、族谱、以及正式头衔等）时的不一致之处与错误时的重要性。[362][364][366]古代于器皿上的明文也用在祭祀中以重演古礼。[364][367]与其讨论古礼如何重演，学者沈括（1031年-1095年）反而对发现古老制造工艺与其功能性更有兴趣。[367]不像许多跟他同代学者醉心于钻研哪位先圣先贤制作了这些古物，沈括推论这些东西不过是古匠人的产物，如同他身处的那个时代一样。[367]沈括亦纳入其他学科的知识，诸如音乐、数学、以及光学等等来研究古物。[367]沈括检视了在朱鲔墓的壁刻并总结该壁刻显示者为汉朝时代衣冠。[368][367]沈括在海州（今江苏省海州）出土一测量工具，这工具学者李约瑟断言其为弧矢仪。[369][370]学者布鲁斯·G·崔格（Bruce G. Trigger）写道，对古老铭文与文物的收集研究的兴趣在宋朝之后消退了一阵子，但在清朝（1644年-1912年）又复兴起来。当时代表学者有顾炎武（1613年-1682年）与阎若璩（1636年-1704年）。[361]学者克雷格·克鲁纳斯（Craig Clunas）还指出，金石学一直到研究清朝才恢复，但《重修宣和博古图》明印本在16世纪的明朝（1368年-1644年）广为流传。[371]崔格声称考古学在中国从来没有作为自身独立成一门学科发展下去，取而代之的是它始终被当作史学的一门分支。[372]
希腊拜占庭的斐洛（Philo Of Byzantium，前3或前2世纪）[381]描述了用于连发弩（polybolos，即连发机弩（ballista），可掷镖也可掷石）上的链条传动和绞盘，[382][383]不过链条传动对箭杆箭杆间并没有传输连续的动力。[62][384]不间断动力的链条传动在11世纪的中国首次出现。或许其灵感来自于至少汉朝（前202年-220年）就已为老祖先所知悉、由东汉哲学家王充（27年-97年）所提及的链泵，[385]不间断动力传递链条传动首次于1090年由宋朝（960年-1279年）政府官员兼数学家、天文学家苏颂（1020年-1101年）兴建在开封的水运仪象台中传动装置里应用；除了早在八世纪早期发明的擒纵机械外，链条传动，也被用于机械地旋转盖于台顶的浑仪（它的作用在模拟天球上繁星的运动）并将有著600颗齿的齿轮每2分24秒朝前拨一齿，因此，每一齿代表了一天24小时的，每小时皆由133座人俑报时。这些人俑皆位于几处开放窗口后由机械轮轮转，人们可由窗口看到人俑敲锣打鼓敲钟，且在日间特殊时段举牌告知。[386][387][313]
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