众数 (数学)
一组数据中出现次数最多的数据值 / 维基百科,自由的 encyclopedia
众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{8,7,7,8,6,5,5,8,8,8}中,出现最多的是8,因此众数是8,众数可能是一个数(数据值),但也可能是多个数(数据值)。若数据的数据值出现次数相同且无其他数据值时,则不存在众数。例如{5,2,8,2,5,8}中,2、5、8出现次数相同且没有其他数,因此此数据不存在众数。
在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指机率密度函数有最大值的数据(峰值)。
在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数为峰值所在的位置,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。
分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或机率密度函数在x1, x2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若机率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续机率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。
若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合[1]。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。