公理系统
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数学上,一个公理系统(英语:axiomatic system,或称公理化系统,公理体系,公理化体系)是一个公理的集合,从中一些或全部公理可以一并用来逻辑地导出定理。一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成。一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例;但是通常完全形式化的努力仅带来在确定性上递减的收益,并让人更加难以阅读。所以,公理系统的讨论通常只是半形式化的。一个形式化理论通常表示一个公理系统,例如在模型论中表述的那样。一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述。
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