兰金-雨贡纽条件维基百科,自由的 encyclopedia 兰金-雨贡纽条件(英语:Rankine–Hugoniot conditions)是指激波两侧状态间所满足的关系式,其名称源于苏格兰工程师、物理学家威廉·约翰·麦夸恩·兰金[1]与法国工程师、物理学家皮埃尔·昂利·雨贡纽(英语:Pierre Henri Hugoniot)。[2] 激波前后状态的示意图 对于满足欧拉方程的量热完全气体所产生的定常激波,兰金-雨贡纽条件可表示为: ρ 2 ρ 1 = u 1 u 2 = ( γ − 1 ) + ( γ + 1 ) p 2 / p 1 ( γ + 1 ) + ( γ − 1 ) p 2 / p 1 T 2 T 1 = a 2 2 a 1 2 = p 2 p 1 ⋅ ( γ + 1 ) + ( γ − 1 ) p 2 / p 1 ( γ − 1 ) + ( γ + 1 ) p 2 / p 1 {\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {u_{1}}{u_{2}}}={\frac {(\gamma -1)+(\gamma +1)p_{2}/p_{1}}{(\gamma +1)+(\gamma -1)p_{2}/p_{1}}}\\&{\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {a_{2}^{2}}{a_{1}^{2}}}={\frac {p_{2}}{p_{1}}}\cdot {\frac {(\gamma +1)+(\gamma -1)p_{2}/p_{1}}{(\gamma -1)+(\gamma +1)p_{2}/p_{1}}}\end{aligned}}} 其中 ρ {\displaystyle \rho } 为气体密度、 u {\displaystyle u} 为流速、 p {\displaystyle p} 为压强、 T {\displaystyle T} 为温度、 a {\displaystyle a} 为音速、 γ {\displaystyle \gamma } 为绝热指数,下标1与2则分别表示激波前、后的状态。
兰金-雨贡纽条件(英语:Rankine–Hugoniot conditions)是指激波两侧状态间所满足的关系式,其名称源于苏格兰工程师、物理学家威廉·约翰·麦夸恩·兰金[1]与法国工程师、物理学家皮埃尔·昂利·雨贡纽(英语:Pierre Henri Hugoniot)。[2] 激波前后状态的示意图 对于满足欧拉方程的量热完全气体所产生的定常激波,兰金-雨贡纽条件可表示为: ρ 2 ρ 1 = u 1 u 2 = ( γ − 1 ) + ( γ + 1 ) p 2 / p 1 ( γ + 1 ) + ( γ − 1 ) p 2 / p 1 T 2 T 1 = a 2 2 a 1 2 = p 2 p 1 ⋅ ( γ + 1 ) + ( γ − 1 ) p 2 / p 1 ( γ − 1 ) + ( γ + 1 ) p 2 / p 1 {\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {u_{1}}{u_{2}}}={\frac {(\gamma -1)+(\gamma +1)p_{2}/p_{1}}{(\gamma +1)+(\gamma -1)p_{2}/p_{1}}}\\&{\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {a_{2}^{2}}{a_{1}^{2}}}={\frac {p_{2}}{p_{1}}}\cdot {\frac {(\gamma +1)+(\gamma -1)p_{2}/p_{1}}{(\gamma -1)+(\gamma +1)p_{2}/p_{1}}}\end{aligned}}} 其中 ρ {\displaystyle \rho } 为气体密度、 u {\displaystyle u} 为流速、 p {\displaystyle p} 为压强、 T {\displaystyle T} 为温度、 a {\displaystyle a} 为音速、 γ {\displaystyle \gamma } 为绝热指数,下标1与2则分别表示激波前、后的状态。