帕塞瓦尔定理
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在数学中,帕塞瓦尔定理(或称帕塞瓦尔等式),经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论;简而言之,就是说函数平方的和(或积分)等于其傅里叶转换式平方之和(或者积分)。这个定理产生于马克-安托万·帕塞瓦尔在1799年所得到的一个有关级数的定理,该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式,以物理学家瑞利命名。
虽说帕塞瓦尔定理这一术语常用来描述任何傅里叶转换的幺正性,尤其是在物理学和工程学上,但这种属性最一般的形式还是称为普朗歇尔定理(英语:Plancherel theorem)而不是帕塞瓦尔定理才更合适。
该定理是勾股定理在希尔伯特空间或更广泛的内积空间中的推广,或者说勾股定理是帕塞瓦尔定理在定义了内积的二维欧氏空间中的特例。