环 (代数)
一种抽象化「加法」和「乘法」的代数结构。 / 维基百科,自由的 encyclopedia
环(英文:Ring)是一种带有两个二元运算(抽象化的“加法”和“乘法”)、并且符合特定运算规则的集合。它抽象化了诸如整数、有理数、实数、复数、多项式、矩阵、函数、算子等等的代数结构。它是环论的主要研究对象,并且是构成各种抽象代数理论的重要基本概念。
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环的具体定义并没有完全统一。不同研究方向的学者对于环是否要有乘法单位元有不同见解,在部份情况下甚至不要求乘法有结合律。然而除非明确声明,否则本条目所称的“环”是指有乘法单位元、乘法有结合律的环。