五阶五边形镶嵌

在几何学中，五阶五边形镶嵌是由五边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{5,5}表示。五阶五边形镶嵌即每个顶点皆为五个五边形的公共顶点，顶点周围包含了五个不重叠的五边形，一个五边形内角108度，五个五边形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。

五阶五边形镶嵌

庞加莱圆盘模型
类别	双曲正镶嵌
对偶多面体	五阶五边形镶嵌（自身对偶）
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pepat
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	{5,5}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	5 | 5 2
组成与布局
顶点图	55
对称性
对称群	[5,5], (*552)
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	[5,5]+, (552)
图像
五阶五边形镶嵌（自身对偶） （对偶多面体）

相关多面体及镶嵌

球面镶嵌		双曲面镶嵌
{2,5}	{3,5}	{4,5}	{5,5}	{6,5}	{7,5}	{8,5}	...	{∞,5}

多面体		欧式镶嵌	双曲镶嵌
{5,2}	{5,3}	{5,4}	{5,5}	{5,6}	{5,7}	{5,8}	...	{5,∞}

参见

• 正图形列表

参考文献

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆）