半偏方面体

在几何学中，半偏方面体（英语：Diminished trapezohedron）是一种类锥体，是指一系列的多面体，透过切去半偏方面体的其中一个极点并产生一个底面，它拥有一个底面，多个三角形和多个筝形，其数目由底面边数决定。

半偏方面体

以四方半偏方面体为例
类别	半偏方面体 反锥体
对偶多面体	半偏方面体 （自身对偶）
数学表示法
康威表示法	dAn-Yn
性质
面	${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$
边	${\displaystyle {{4}\,{n}}}$
顶点	${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$
欧拉特征数	F=${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$, E=${\displaystyle {{4}\,{n}}}$, V=${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$ （χ=2）
组成与布局
面的种类	筝形×n 三角形×n 多边形×1
对称性
对称群	Cnv, [n], (*nn)
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	Cn, [n]+, (nn)
特性
凸
图像
半偏方面体 （自身对偶） （对偶多面体）
注：${\displaystyle n}$为底面边数 。

相关多面体

半偏方面体

对称群	C3v	C4v	C5v	C6v	C7v...
图像
面	3个筝形 3+1个三角形	4个筝形 4个三角形 1个正方形	5个筝形 5个三角形 1个五边形	6个筝形 6个三角形 1个六边形	7个筝形 7个三角形 1个七边形
边	12	16	20	24	28
顶点	7	9	11	13	15
偏方面体
对称群	D3d	D4d	D5d	D6d	D7d...
图像	3	4	5	6
面	3+3个菱形 (Or 正方形)	4+4个筝形	5+5个筝形	6+6个筝形	7+7个筝形
边	12	16	20	24	28
顶点	8	10	12	14	16
角锥反角柱
对称群	C3v	C4v	C5v	C6v	C7v...
图像	3	4	5	6
面	9+1个三角形	12个三角形 1个正方形	15个三角形 1个五边形	18个三角形 1个六边形

参见

• 角锥柱
• 角锥反角柱
• 双角锥柱
• 双锥反柱体

参考文献

• Symmetries of Canonical Self-Dual Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆） 7F,C_3v:[1]（页面存档备份，存于互联网档案馆） 9,C_4v:[2]（页面存档备份，存于互联网档案馆） 11,C_5v:[3]（页面存档备份，存于互联网档案馆）, 13,C_6v:[4]（页面存档备份，存于互联网档案馆）, 15,C_7v:[5]（页面存档备份，存于互联网档案馆）.