大卫·史密斯 (业馀数学家)

大卫·史密斯（英语：David Smith）是一名业馀数学家，是英国布里德灵顿的退休印刷技师^[1]，他最著名的发现是与帮助解决爱因斯坦问题（英语：Einstein problem）的非周期性单质（英语：Aperiodic set of prototiles）有关的发现^[2][3]。

大卫·史密斯发现的一种不重复且只使用一种形状的平铺法。

爱因斯坦地砖

初步发现

2022年11月，史密斯在使用一款名为“PolyForm Puzzle Solver”的软体实验不同形状时，发现了一个13边形的多边形^[4]。在使用硬纸板进行进一步实验后，他意识到这种形状似乎是棋盘格状的，但似乎并没有实现规则的模式^[2]。

联系专家

史密斯联系滑铁卢大学的克雷格·S·卡普兰，提醒他可能发现了一种非周期性单质（英语：Einstein problem）^[4]。他们给这种新发现的形状起了个绰号叫“帽子”，因为它很像一顶费多拉帽^[1]。卡普兰接著进一步检查多面体的形状。在此期间，史密斯告诉卡普兰，他发现了另一种形状，他昵称为“乌龟”，似乎具有相同的非周期性平铺特性^[1]。

2023年1月中旬，卡普兰邀请剑桥大学的软体开发人员约瑟夫·塞缪尔·迈尔斯（Joseph Samuel Myers）和阿肯色大学的数学家查姆·古德曼-施特劳斯帮助完成证明^[5]。迈尔斯意识到“帽子”和“乌龟”实际上是同一连续体形状的一部分，它们具有相同的非周期性平铺特性，但边长各不相同^[2]。

出版与进一步校对

研究小组于2023年3月在一篇名为《非周期性单斜面》的预印本论文中发表他们的证明^[2]。

史密斯在论文发表后不到一周就给卡普兰发了电子邮件，告知他一种新形状的明显特征^[6]。这个被昵称为“幽灵”的形状，是在研究小组发表在论文中的形状光谱的中点被发现的。它是形状光谱中的一个反常现象，因为当它与自己的反射平铺在一起时，会产生一种周期性的图案。然而史密斯发现，在没有反射的情况下，它也会产生非周期性图案^[7]。

研究小组努力证明“幽灵”的手性非周期性平铺特性，并于2023年5月发表了一篇预印本论文^[7][8]。