孤立点

孤立点（英语：Acnode），在数学上是指坐标满足曲线方程，但并不落在曲线上的点，是一种奇点。以下函数为例，

${\displaystyle f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0}$

关于拓扑学上的概念，请参见孤点。

一个落于原点的孤立点，详见内文

此函数在原点有一孤立点，此函数可改写成

${\displaystyle y^{2}=x^{2}(x-1)}$

注意${\displaystyle x^{2}(x-1)}$只在${\displaystyle x\geq 1}$或${\displaystyle x=0}$时非负，从而${\displaystyle y}$有实数解，所以在${\displaystyle x<1}$时，此函数只在原点(0, 0)有解。但若考虑复数，原点就不再是孤立点，因为复数平方可以是负数。事实上，双复变数多项式之解不可能含有孤立点。

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