希尔伯特第二十三问题

希尔伯特第二十三问题是希尔伯特的23个问题中的最后一个，是有关变分法的长远发展。此问题中没有出现待解或待证明的问题，与其他问题中有明确问题的情形不同。此问题是一个开放性问题，因此不能说有已经解决或尚未解决的状况。

变分法

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变分法是数学分析里的一个领域，是在求泛函（函数到实数的映射）的极大值或极小值。泛函常以函数以及其导数的积分形式出现。所关注的是让泛函出现极值（极大值或极小值）的函数。

进展

在此问题提出之后，大卫·希尔伯特、埃米·诺特、列奥尼达·托内利、亨利·勒贝格和雅克·阿达马等都在变分法上有所贡献^[1]。马斯顿·莫尔斯将变分法用在目前称为莫尔斯理论的理论上，是用流形上的可微函数分析流形拓扑的理论^[2]。列夫·庞特里亚金、R. Tyrrell Rockafellar（英语：Ralph Rockafellar）和F. H. Clarke发展了变分法的数学工具，可以应用在最优控制里^[2]。理查德·贝尔曼的动态规划也是另外一种的变分法^[3][4][5]。