布萊克方程

布萊克方程是一種用於描述半導體電路電遷移導致失效的平均故障時間（MTTF）數學模型——其中電遷移是指在固體中由電磁場引起的分子重排（運動）現象。^[1]

其方程可表示為：^[2]

${\displaystyle \mathrm {MTTF} ={\frac {A}{j^{n}}}e^{\left({\frac {Q}{kT}}\right)}}$

其中

• ${\displaystyle A}$為常數
• ${\displaystyle j}$為電流密度
• ${\displaystyle n}$為模型參數
• ${\displaystyle Q}$為活化能
• ${\displaystyle k}$為波茲曼常數
• ${\displaystyle T}$為絕對溫度

該模型是抽象的，並非基於特定的物理機理，而是靈活地描述了失效率對溫度、電應力以及具體工藝和材料的依賴。與其說是「處方性」模型，不如說是「描述性」模型；其${\displaystyle A}$、${\displaystyle n}$與${\displaystyle Q}$數值通過擬合實驗數據獲得。

該模型的價值在於，它可將在高溫和高電應力條件下、短時間內獲得的實驗數據映射到實際工作條件下的預期器件失效率。實驗數據通常通過運行組合的高溫工作壽命（HTOL）、電應力以及其他相關工作環境變量而獲得。