阻抗控制

阻抗控制（Impedance control）是一種處理力和位置關係的控制理論，常用在有機械臂（英語：manipulator (device)）和環境互動，而且力和位置的關係非常重要的應用中。例如，在人機協作（英語：Human–robot collaboration）的應用中，人施加的力會直接關聯到機械手臂移動或停止的速度。相較之下，傳統的位置控制或力矩控制，在機械手臂碰觸到其他物體時表現通常很差。因此，阻抗控制便是為了解決這類互動問題而發展的。

機械阻抗（Mechanical impedance）是力和速度比值，和電路中的阻抗（電壓和電流的比值）類似。彈簧常數定義彈簧有形變時的力輸出。阻尼常數定義有速度時的力輸出。若控制一個機構的阻抗，也就表示控制其抵抗外部移動的能力，這往往是由環境所造成的。

機械導納（Mechanical admittance）是機械阻抗的倒數。機械導納表示其運動和受力的比例。若機構對外界的物體施力，物體可能移動，也可能不動，視其特性和受力而定。例如對桌子上的大石頭施力，和對湖面上漂著的浮木施力，兩者會有不同的運動方式。

阻抗控制的核心理念就是將環境視為導納，有施力就會可能有對應的運動，而機械臂則為阻抗，其施力會受位移的影響。阻抗控制有一個假設：「對環境而言，機械臂就是物理系統，控制器無法讓機械臂變成非物理系統。」 此一經驗法則也可以寫成：「大部份的情形下，環境像是導納（例如質量，也許會受運動學的限制），此時與其相關的應該是阻抗，一個針對環境產生運動而產生力的函數，函數可能非線性、動態甚至是不連續。」^[1]。

原理

阻抗控制不單純控制機構的力或是位置，而是控制力和位置之間的關係。阻抗控制會以位置、速度和加速度為輸入，力則為輸出。 因此控制器可以維持力${\displaystyle ({\boldsymbol {F}})}$和位置、速度、加速度${\displaystyle ({\boldsymbol {x}},{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {a}})}$之間的動態關係，讓機構有類似彈簧-質量-阻尼的行為：${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=M{\boldsymbol {a}}+C{\boldsymbol {v}}+K{\boldsymbol {x}}+{\boldsymbol {f}}+{\boldsymbol {s}}}$，其中${\displaystyle {\boldsymbol {f}}}$是摩擦力，${\displaystyle {\boldsymbol {s}}}$是靜止力。

質量（${\displaystyle M}$）和彈簧（剛性為${\displaystyle K}$）是儲能元件，而阻尼（阻尼係數${\displaystyle C}$）是耗能元件，若可以控制阻抗，也就可以控制互動時的能量交換，因此阻抗控制也可以說是互動控制^[2]。

機械系統在本質上就是多維度的，典型的機械手臂可以依三維座標${\displaystyle (x,y,z)}$擺放物體，同時可以考慮俯仰（pitch）、偏擺（yaw）和橫滾（roll）三個自由度。理論上，阻抗控制器可以讓機構在不同方向上，有不同的阻抗。例如可能在某一軸上的剛度很強，但在另外一軸格外有順應性（compliant）。透過補償機構的運動學和慣量，可以任意的擺放這些軸，而且有不同的座標系統。例如可以使機器人零件夾具在與砂輪相切方向上具有很高的剛度，同時在砂輪的徑向方向上具有很高的柔順性（控制力時幾乎不考慮位置）。

應用

阻抗控制可用在機器人上，以此為通用策略，用在傳送給機械手臂的命令上，也可以用作終端效果器，將被操作物體非線性運動學或動力學一併考慮^[3]。