虎克定律
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虎克定律(英語:Hooke's law)是力學的彈性理論中的一條基本定律,指固體材料受力後,應力與應變(單位變形量)成線性關係,滿足此定律的材料稱為線彈性或虎克型材料。
從物理學的角度看,虎克定律源於多數固體(或孤立分子)內部的原子在無外載作用下處於穩定平衡的狀態。
很多實際材料,例如一根長度為、橫截面積為的稜柱形棒在力學上都可以用虎克定律來模擬——其單位伸長(或縮減)量 (應變)在常係數(稱為彈性模量)下,與拉(或壓)應力成正比例,即:
或
:總伸長(縮減)量。虎克定律利用17世紀英國物理學家羅拔·虎克的名字命名。虎克提出該定律的過程頗有趣味,他於1676年發表了一句拉丁語字謎,謎面是:ceiiinosssttuv。兩年後他公佈了謎底是:ut tensio sic vis,意思是「力如伸長(那樣變化)」(見參考文獻[1]),這正是虎克定律的中心內容。
虎克定律僅適用於特定負載條件下的部分材料。鋼材在多數工程應用中都可視為線彈性材料,在其彈性範圍內(即應力低於屈服強度時)虎克定律都適用。另外一些材料(如鋁材)則只在彈性範圍內的一部分區域行為符合虎克定律。對於這些材料需要定義一個應力線性極限,在應力低於該極限時線性描述帶來的誤差可以忽略不計。
還有一些材料在任何情況下都不滿足虎克定律(如橡膠),這種材料稱為「非虎克型」(neo-hookean)材料。橡膠的剛度不僅和應力水平相關,還對溫度和加載速率十分敏感。
虎克定律在磅秤製造、應力分析和材料模擬等方面有廣泛的使用。