積分判別法維基百科,自由的 encyclopedia 積分判別法,又稱柯西積分判別法、麥克勞林-柯西判別法,是判斷一個實級數或數列收斂的方法。當 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 非負遞減時,級數 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)} 收歛若且唯若積分 ∫ 1 ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx} 有限。在17、18世紀,馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西發展了這個方法。
積分判別法,又稱柯西積分判別法、麥克勞林-柯西判別法,是判斷一個實級數或數列收斂的方法。當 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 非負遞減時,級數 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)} 收歛若且唯若積分 ∫ 1 ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx} 有限。在17、18世紀,馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西發展了這個方法。