角谷不動點定理定理 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在數學分析中,角谷不動點定理是一個適用於集值函數的不動點定理。它為在定義在歐幾里德空間中的緊凸集上的集值函數提供具有不動點的充分條件,也即一個可以映射到包含自身的集合的點。角谷不動點定理是布勞威爾不動點定理的泛化。布勞威爾不動點定理是拓撲學的基礎定理,它證明了定義在歐幾里得空間的緊緻,凸子集上的連續函數具有不動點。角谷靜夫將此定理泛化到了集值函數。 此定理1941年由角谷靜夫提出[1],曾被納什用於描述納什均衡[2]。之後,此定理在博弈論和經濟學中得到了廣泛應用[3]。
在數學分析中,角谷不動點定理是一個適用於集值函數的不動點定理。它為在定義在歐幾里德空間中的緊凸集上的集值函數提供具有不動點的充分條件,也即一個可以映射到包含自身的集合的點。角谷不動點定理是布勞威爾不動點定理的泛化。布勞威爾不動點定理是拓撲學的基礎定理,它證明了定義在歐幾里得空間的緊緻,凸子集上的連續函數具有不動點。角谷靜夫將此定理泛化到了集值函數。 此定理1941年由角谷靜夫提出[1],曾被納什用於描述納什均衡[2]。之後,此定理在博弈論和經濟學中得到了廣泛應用[3]。