扭稜正方形鑲嵌

在幾何學中，扭稜正方形鑲嵌是歐幾里德平面上正方形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有三個三角形和兩個正方形。在施萊夫利符號中用s{4,4}來表示。

扭稜正方形鑲嵌

類別	半正鑲嵌
對偶多面體	開羅五邊形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	snasquat
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	s{4,4} h0,1{4,4}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	| 4 4 2
康威表示法	sQ
組成與佈局
頂點圖	3.3.4.3.4
頂點佈局 （英語：Vertex_configuration）	32.4.3.4
對稱性
對稱群	p4g, [4+,4], (4*2) p4, [4,4]+, (442)
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	p4, [4,4]+, (442)
特性
點可遞
圖像
3.3.4.3.4 （頂點圖） 開羅五邊形鑲嵌 （對偶多面體）

康威稱扭稜正方形鑲嵌為snub quadrille，因為扭稜正方形鑲嵌可由正方形鑲嵌透過扭稜變換而構造出來。

相關半正鑲嵌

正方形鑲嵌家族的半正鑲嵌

對稱性: [4,4], (*442)							[4,4]+, (442)	[4,4+], (4*2)
t0{4,4}	t0,1{4,4}	t1{4,4}	t1,2{4,4}	t2{4,4}	t0,2{4,4}	t0,1,2{4,4}	s{4,4}	h0,1{4,4}
半正對偶
V4.4.4.4	V4.8.8	V4.4.4.4	V4.8.8	V4.4.4.4	V4.4.4.4	V4.8.8	V3.3.4.3.4

參見

參考文獻

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings s4s4s - snasquat - O10. bendwavy.org.
• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p38
• 埃里克·韋斯坦因. Semiregular tessellation. MathWorld.