冪集全體子集組成的集合族 / 維基百科,自由的 encyclopedia 數學上,集合的冪集(英語:power set),定義為由該集合全部子集為元素構成的集合。給定集合 S {\displaystyle S} ,其冪集 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} (或作 2 S {\displaystyle 2^{S}} )以符號表示即為 P ( S ) := { U | U ⊆ S } {\displaystyle {\mathcal {P}}(S):=\{U|U\subseteq S\}} 。 在公理集合論(例如ZFC集合論)中,冪集公理假定了任何集合的冪集均存在。 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} 的任何子集合 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 稱為 S {\displaystyle S} 上的集族。
數學上,集合的冪集(英語:power set),定義為由該集合全部子集為元素構成的集合。給定集合 S {\displaystyle S} ,其冪集 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} (或作 2 S {\displaystyle 2^{S}} )以符號表示即為 P ( S ) := { U | U ⊆ S } {\displaystyle {\mathcal {P}}(S):=\{U|U\subseteq S\}} 。 在公理集合論(例如ZFC集合論)中,冪集公理假定了任何集合的冪集均存在。 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} 的任何子集合 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 稱為 S {\displaystyle S} 上的集族。